啤酒发酵工艺的仿真优化

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每一杯啤酒的独特口感,都是通过一系列的酿造步骤获得的。发酵是其中重要的一步,其本质是将糖转化为酒精的过程。借助 COMSOL Multiphysics,我们可以对发酵过程展开研究,并通过模拟不同的工艺条件来优化酿造效率,进而生产出口感更佳的啤酒。啤酒酿造的幕后在波士顿生活时,我最喜欢做的一件事情就是利用闲暇时间去参观当地的酿酒厂。品尝啤酒,便是品尝这座城市的味道。参观这些酿酒厂可以让我更深入地了解这些美味的啤酒是如何被精心酿造出来的,而且还能让我对啤酒酿造背后的艺术与科学产生更为全面的认知,进而激发了我对啤酒酿造过程的浓厚学习兴趣。
享用波士顿当地酿酒厂的一些啤酒样品。在之前发表的一篇文章中,我的同事 Fabrice Schlegel 介绍了啤酒酿造背后的多个步骤,以及仿真在改进酿造工艺流程中所起的作用。今天,我们将聚焦于其中的一个特定步骤——发酵,并探讨如何运用 COMSOL Multiphysics 来模拟这一过程。探索发酵过程让我们先来看看啤酒的四种基本原料:水淀粉来源(大麦芽)发酵剂(酵母)调味剂(啤酒花)酿造啤酒时,首先,将大麦谷物进行浸泡及干燥,使其形成麦芽;然后,将麦芽煮沸、混合,使释放出的淀粉转换为含糖液体,即麦芽汁;随后将麦芽汁与啤酒花及其他调味剂一起煮沸,并使用换热器进行冷却。冷却是必备的处理工艺,只有冷却后的麦芽汁才可进行啤酒酿造过程中的下一道工序——你猜到了,那便是发酵。发酵是一个将糖转化为酒精的过程。此类反应通常在密封罐内的厌氧环境中进行,所需的反应时间取决于使用的酵母类型及发酵温度。当麦芽汁被冷却至 20°C 以下,并将酵母添加到混合物中后,发酵便开始了。这一转化过程完成后,我们就得到了称为“啤酒”的产物。
发酵罐。图像由 Færder Mikrobryggeri 自行拍摄。已获 CC BY 2.0 许可,通过 Flickr Creative Commons 共享。当论及发酵的实际进行过程时,酵母类型、温度、初始含糖量都扮演着重要的角色。我们的“啤酒酿造过程中的发酵”教学模型展示了如何运用 COMSOL Multiphysics 来对发酵过程进行预测。借助 COMSOL Multiphysics 模拟啤酒酿造过程中的发酵今天展示的分析涉及了两个不同的模型设置。首先使用反应工程接口来模拟发酵,假定为完美混合类型。与之进行对比,另一种设置对球锥形发酵罐几何中的传质、传热、自然对流等发酵过程进行分析。这两个模型都采用了同一种选定的酵母类型,其活性温度接近 12°C,这是酿造啤酒的理想条件。在分析中除了要对不同的糖(占绝大部分的麦芽糖,葡萄糖以及麦芽三糖)进行解释,还要考虑其中的两种调味剂:乙酸乙酯(EtAc)和乙醛(AcA)。乙酸乙酯(一种酯类)可使啤酒的口感更佳,而乙醛(一种醛)则会使啤酒的口感变差。发酵过程的机理取决于酵母浓度(被模拟为一种自由物质)和反应速率,我们使用产率系数来计算产品的浓度以及校准酒精的生产水平。在此例中,还计算了气态和溶解的二氧化碳。请注意,此处讨论的动力学问题在完美混合模型与空间依赖性模型中完全相同。完美混合模型现在,我们已经解决了底层的反应动力学问题,让我们将注意力转向完美混合模型。为了求解这一示例,我们使用了反应工程接口,并在非等温条件下应用了间歇式、恒定体积反应器类型。因为假设麦芽汁混合物与水具有同样的热力学属性,故将水作为溶剂。通过使用冷却介质,便可使发酵过程中的温度低于发酵罐的初始温度。下方一系列的绘图显示了第一个模型的仿真结果。其中,冷却介质的温度和发酵罐的初始温度均被设置为 12°C,冷却速率为 8 W/(m3K)。
绘图显示了完美混合模型的仿真结果。随着时间推移,各种糖分均在减少,而酒精的含量将超过 5%。这对啤酒的口感来说意味着什么呢?啤酒中将会产生大量的醛类物质,进而造成其口感变差。为了提升啤酒的口感,一种解决方法是延长啤酒的发酵时间,当醛的浓度达到最大值后会开始下降。如果您想以更快的速度降低醛的含量,另一种方法是增加酵母的初始浓度。此外,我们可以从结果中发现,最初观察到的温度升高是发生在葡萄糖的快速消耗阶段。最后一幅绘图表明,葡萄糖在 60 小时后耗尽。空间依赖性模型现在,让我们将目光转向空间依赖性模型。在本模型中,我们选择使用了一个球锥形发酵罐,它是常用的发酵反应器。此发酵罐设计中的一大优点是在罐顶部或底部均可使酵母轻易地从液体中分离出来,这为控制温度提供了极大的便利。发酵罐有时只是简单地放置于冷却环境中,然而今天的大多数啤酒酿造设备中都内置有冷却套管。
球锥形发酵罐的示意图。为了创建空间依赖性模型,我们使用了生成空间依赖模型特征。由于发酵罐是轴对称结构,因而可以通过一个轴对称的几何图形来对整个系统进行二维建模。冷却单元以“对流热通量”边界条件的形式实现,并由冷却介质与发酵罐之间的温差来驱动。通过耦合三个接口——稀物质传递、层流、流体传热——我们将自然对流作为混合的唯一驱动力。温度被假定为唯一可对混合物密度产生影响的属性,所以将一个相关的源项添加到层流接口。让我们来看看仿真结果。左图为 200 小时后发酵罐内的麦芽糖浓度,右图为 95 小时之后发酵罐内的温度。这两项研究的结果表明发酵罐内的液体完全均匀混合。空间依赖性模型的仿真结果。左图:显示了 200 小时之后发酵罐内的麦芽糖浓度。右图:显示了 95 小时后发酵罐内的温度。下方的一组绘图与沿发酵罐内壁延伸至发酵罐中心区域的再循环相符。这种再循环是自然对流的结果,并为发酵过程中麦芽汁的混合提供了一种高效的方式。请注意,左图中出现了一些波纹,这是由于网格解析不够。更精细的网格剖分虽然不会对物质浓度和温度产生较大影响,但会显著增加计算时间。
绘图显示了速度流线。结果对比对两个模型进行对比后会发现,球锥形反应器的冷却效率更佳,它能使温度保持恒定为 12°C。如果想在完美混合模型中实现同样的工艺条件,需要使冷却速率提升至少一个数量级。为了获得与完美混合模型中相同的产品属性,需要使球锥形反应器中的发酵时间延长至 200 小时以上。最终,我们便可以生产出质量更优、口感更佳的啤酒。了解 COMSOL 还能提供什么内容是否还对其他用于分析啤酒及其酿造过程中动力学的仿真 App 感兴趣?请参阅以下文章:模拟酒杯中黑啤产生的气泡并解释其为何下沉,而非上升通过仿真优化啤酒的酿造如果您是一个葡萄酒爱好者,可能会对以下文章感兴趣:酒泪与马兰戈尼效应
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